** Résolution d'équations avec changement de variable

1. En procédant au changement de variable   \(X = \text e^x\) , résoudre sur  \(\mathbb{R}\)  l'équation \(\text e^{2x} -2\text e^x + 1 = 0\) .

2. a. En utilisant une identité remarquable, factoriser \(A=\text e^{14} - 2\text e^8 + \text e^2\) .
    b. Utiliser cette information pour résoudre l'équation  \(\text e^{2x} -\text e^x(\text e^7 + \text e) + \text e^8 = 0\) . On pourra utiliser le changement de variable : \(X = \text e^x\) .